Yaptığıgözlemler sonunda gökadaların, aralarındaki uzaklıkla bağlantılı bir hızla birbirlerinden uzaklaştıklarını buldu. Bu, evrenin genişlemekte olduğu düşüncesini destekleyen bir keşif oldu. Feza Gürsey (1921 – 1992) Türk kuramsal fizikçi. Matematiksel fizik ve yüksek enerji fiziği üzerine çalışmalar yaptı. TEMELMATEMATİK VE FİZİK Dikdörtgenin Alanı :Kısa kenarı ile uzun kenarı çarpılır. A = a . b Dikdörtgen bir açısı 90 olan bir paralel kenar olduğu için paralel kenarın bütün özelliklerini taşır. ÖRNEK 3: Kısa kenarı 6 cm ve uzun kenarı 7 cm olan dikdörtgenin alanını hesaplayınız? A = a.b = 6.7 = 42 c 9.2.5 Karede Matematikteçarpma işareti yerine kullanılır: 4.5=20, 12.6=72 vb. Virgül ( , ) 1. Birbiri ardınca sıralanan eş görevli kelime ve kelime gruplarının arasına konur: Fırtınadan, soğuktan, karanlıktan ve biraz da korkudan sonra bu sı­cak, aydınlık ve sevimli odanın havasında erir gibi oldum. (Halide Edip Adıvar) Cebir birçok matematiksel ifadenin çözümünde yardımcı olur. Cebirin oluşma dönemi ilk olarak bazı matematiksel sayıları harflerle simgeleyerek başladı. Örneğin bazı üstel fonksiyonlarda: a x 2 + b x + c = 0 formülündeki a, b, c harflerine verilebilecek değerler ile x in değerleri bulnabilir ancak a nın 0 olmaması gerekir Pi sayısının sonsuz basamaklı bir ondalık sayı, yani irrasyonel sayı olduğunu 1768’de İsveçli matematikçi Johann Lambert kanıtladı. İrrasyonel sayılar, rasyonel sayılar gibi basit bir kesirle yazılamayan reel sayılardır. Örneğin 3/2 = 1,5 bir rasyonel sayıdır. Pi sayısı ise 3,14159 diye uzar gider ve bunun hangi Fast Money. Tarih boyunca insan dünyanın temel işleyişini anlamaya uğraştı. Sürekli olarak içinde bastıramadığı merak duygusu ile çevresindeki nesnelerin özelliklerini belirleyen kuralları ve modelleri bizimle ve birbirleriyle olan ilişkilerini keşfetmek istedi. İşte keşfetmeye çalıştığı bu düzen aslında şekil, nicelik ve düzenin mantığıyla ilgilenen bilimdir. Klişe bir söz ama gerçekten de yaptığımız her şeyde etrafımızdadır. Mobil cihazlar, bilgisayarlar, yazılım, mimari, sanat, para, mühendislik ve hatta spor dahil olmak üzere günlük hayatımızdaki her şeyin yapı taşıdır. Matematik, algılanan dış dünyanın beyinde kurgulanıp kuram haline getirilmesine ve bazı kabulle­re dayanır. Kurgulandıktan sonra ise dış dünyadan bağımsızdır. Artık ken­di ilkeleri ve iç tutarlılığı vardır. Matematik, insan zekâsının binlerce yıldır, taş üstüne taş koyarak yükselttiği yüce bir yapı, görkemli bir TerzioğluMatematikteki yenilikler kültürel değişiklikleri yön­lendirmiştir. Kültürel gereksinimler matematikteki gelişme­lerin yönünü çizmiştir. Bunun sonucunda tarih boyunca matematik ve kültür birlikte gelişmiştir. Yunan, Arap ve Hintli matematikçilerin trigonometrideki buluşları olmasaydı, ünlü denizcilerin engin okyanusları aşarak altı kıtaya açılması çok daha tehlikeli olurdu. Çin’den Avrupa’ya ya da Endonezya’dan Yeni Dünya’ya uzanan ticaret yollan, gözle görülmeyen matema­tiksel ipliklerle birbirine İlk Kim Buldu?Aslında bu doğru bir soru değildir. Çünkü bu soru için tek bir cevap yoktur. Ancak merak edilen bir başlık olduğu için yazma ihtiyacı duyduk. Matematik en ilkel ve en eski kültürler tarafından bile kullanılmıştır. İnsanın yaklaşık yıldır sayılarla uğraştığı bilinmektedir. Ancak matematiğin matematik olarak incelenmesi 6000’li yıllar civarındadır. Bir çok kaynakta Mısır Nil Nehri kıyıları, matematiğin ilk ortaya çıktığı yer olarak kabul edilmektedir. Ancak yapılan araştırmalar aslında aynı anda dünyanın farklı bölgelerinde de matematiksel uyanışların başladığını düzen, simetri ve limitleri ortaya koyar ve bunlar güzelliğin en muhteşem Hindistan, Orta Amerika ve Mezopotamya’daki çeşitli medeniyetler, günümüzde kullanılan matematiğe pek çok katkı sağladı. Bu katkıları da birbirinden bağımsız yaptılar. Kısacası matematik, kimse tarafından bulunmamıştır.. Fark­lı dilleri konuşan, farklı kültürlere sahip çok sayıda insanın çabalarının bir araya gelmesiyle gelişmiştir. Günü­müzde hâlâ kullanılmakta olan ma­tematiksel düşünceler, 4000 yıldan daha eski zamanlara dayanır. İlk zamanlarda matematik sayılar ile ilgiliydi. Ancak günümüzde bunun çok daha ötesine geçti. Soyutlama ve mantıksal akıl yürütme yoluyla matematik, sayma, hesaplama, ölçme ve fiziksel nesnelerin şekil ve hareketlerinin sistematik olarak incelenmesinden olarak gösterilemeyen hiçbir araştırma gerçek bilim da VinciGünümüzde matematik, tüm dünyada doğa bilimleri, mühendislik, tıp ve sosyal bilimler dahil olmak üzere birçok alanda temel bir araç olarak kullanılmaktadır. Uygulamalı matematik, matematiksel bilginin diğer alanlara uygulanmasıyla ilgili matematik dalıdır. Yeni matematiksel keşiflere ilham verir ve bunlardan yararlanır. Bazen tamamen yeni disiplinlerin gelişmesine yol açar. Uygulamalı matematiğin tam tersi olmasa da, saf matematik, gerçek dünya problemlerinden ziyade soyut problemleri ile ilgilidir. Saf matematikçiler tarafından çalışılan konuların çoğunun kökleri de somut fiziksel problemlerde hiçbir dalı yoktur ki, ne kadar soyut olursa olsun, bir gün gerçek dünyada uygulama alanı LobachevskyMatematik Nedir? Neden Öğreniyoruz?Kavram olarak Eski Yunanca “medeis” ya da “matesis” kelimesi “matematik” kelimesinin köküdür ve “ben bilirim” anlamına gelmektedir. Bu anlamda bilmek için matematik öğreniyoruz. Daha sonra sırasıyla “bilim, bilgi ve öğrenilmesi gereken şey” gibi anlamlara gelen “μάθημα máthema” sözcüğünden türemiştir. Bu anlamda öğrenmemiz gerektiği için matematik öğreniyoruz. “Μαθημαικ mathematikós” “öğrenmekten hoşlanan” anlamına gelir, insan ruhunu okşadığı için matematik öğreniyoruz. Osmanlı Türkçesinde ise “Riyaziye” denilmiştir. “Matematik” sözcüğü Türkçeye Fransızca “mathématique” sözcüğünden pek çok sorunun yanıtını bulmamıza ve hiç düşünmediğimiz bazı soruları sormamıza yardımcı bir keşif mi yoksa icat mı olduğu sık sık gündeme gelir. Kimilerine göre matematik insanın soyut düşünebilme yeteneğinin bir sonucu olarak insan beyninin bir icadıdır. Kimileri içinse matematik zaten dünya düzeni içine kodlanmış durumdadır. Ancak bu soruyu sorduğumuz zaman aslında şunu hatırlamalıyız. İnsanlar önce matematiksel kavramları – sayılar, şekiller, kümeler, çizgiler vb. – çevrelerindeki dünyadan soyutlayarak icat etmişler, sonra da icat ettikleri kavramlar arasındaki karmaşık bağlantıları keşfetmişledir. Yani aslında matematik hem keşif hem de düşünce biçimi ve evrensel bir dil olan matematik günümüzün gelişen dünyasında birey, toplum, bilim ve teknoloji için vazgeçilmez bir alandır. Günlük yaşamda, iş ve meslekte gerekli olan çözümleyebilme, akıl yürütme, iletişim kurabilme, genelleştirme yapabilme, yaratıcı ve bağımsız düşünebilme, strateji kurma gibi üst düzey davranışları geliştiren bir alan olarak matematiğin öğrenilmesi kaçınılmazdır. Nasıl ki vücudun zinde kalabilmesi için yapmamız gereken şey spor ise beynin ve zihnin sağlıklı olabilmesi genç kalabilmesi için de matematik öğrenmemiz şarttır. Ayrıca unutmayalım. Godfrey Harold Hardy’nin de dediği gibi “Dünyadaki en masum uğraş, matematiktir. “Konuk Yazar Süleyman YalçınerKaynaklar ve İleri okumalarWhat is Mathematics; Bağlantı is mathematics?; Bağlantı Stewart; Matematiğin Kısa Tarihi, Alfa yayınlarıMatematiksel Okullarda matematik konularını az orasından az burasından öğrenir geçeriz. Genelde akıllarımızda bazı konuların adı kalır bazıları hakkında da hiçbir fikrimiz olmaz. Oysa fikirlerin netlik kazanması açısından bazen büyük resmi görmek gerekir. Şimdi gelin matematiğin büyük resmini çizmeye, matematik haritasını oluşturmaya tarihi bir kaç cümle ile özetlenemeyecek kadar kapsamlıdır. Ancak işin kökenine inersek karşımıza matematikten önce sayma işlemi çıkacaktır. Kemiklerin üzerine atılan çentikler prehistorik zamanlardan itibaren sayılara ihtiyaç duyduğumuzun göstergesidir. Şehir devletlerin kurulup, ticaret ağlarının genişlemesiyle muhtemel biraz da mal, mülk hesaplama işlemlerinin getirdiği zorunluluktan matematik hızlı sıçrayış dönemleri yaşayacaktır Mısır ve Yunan uygarlıkları elbette Babil uygarlığının katkılarıyla sayılar, denklemler ve geometri çıkacaktır sahneye. Hintliler sıfır sayısını bulacak, İslam’ın yayılışı ile beraber bu sayı Batı uygarlıklarına ulaşacaktır. Matematik ve diğer bilimler Rönesans’ı tetikleyecek ve ardı arkası gelmeyen keşifler gelmeye başlayacaktır. Şimdi yazının asıl konusu olan modern zaman matematiğine HaritasıModern matematik aslında iki temel başlık altında Matematik Pure Mathematics Matematik adına yapılan matematikUygulamalı Matematik Applied Mathematics Diğer bilim dalları ve gerçek hayatta karşılaşılan sorunları için yapılan matematikİki ayrık dal gibi gözüktüklerine bakmayın örtüştükleri çok nokta vardır. Aslında tarihte pek çok kere matematikçiler bulundukları dönemde ne işe yarayacaklarını pek de bilemedikleri çıkarımları sezgileri ile bulmuştur. Ancak çok zaman sonra bir başkası gelişen teknoloji yardımı ile bu bulgunun hayatta karşılaşılan önemli bir problemin çözümü için gerekli olduğunu fark etmiştir. Size bundan sonra anlatacaklarımızı sınırlarla bölmek pek de doğru değil. Çünkü matematikte her konu bir diğeriyle geçişlidir, biri diğerinin gerekliliğidir. Ancak amacımız başta da dediğimiz gibi kafanızda büyük resmin canlanmasını MatematikSoyut matematik altında pek çok konu vardır. Bunların ilki sayılar teorisidir. En başlangıcında doğal sayılar ve dört işlem vardır. Devamında tamsayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar, reel sayılar ve karmaşık sayılar gelir. Bu arada sonsuzlukta buralarda bir yerlerdedir…Bir başka grupta da matematiği yapısal özellikleri ile ele alabiliriz. Bu sefer işin içine denklemler ve dolayısıyla cebir karışmaya başlar. Yapılar dediğimiz zaman aklımıza aynı zamanda vektörler, matrisler de gelir. Her yeni sistemin özellikleri de vardır. Bunu incelemekte lineer cebirin işidir. Soyut matematikte bir de kombinatorik dediğimiz kısım karşımıza çıkar. Adı gibi uğraştığı alt konularda gariptir, soyuttur aslında. Kombinatorik belirli kriterleri karşılayan nesnelerin sayılması, kriterleri karşılayan nesnelerin inşa ve analiz edilmesi, bu nesnelerin sahip olabileceği cebirsel yapıların bulunması gibi konularla ilgilenir. Çizgeler, grafikler, grup teorisini, sıra kuramını bu şemsiyenin altında matematik elbette aynı zamanda şekillerle de ilgilenir. Hepimizin bildiği Öklid geometrisi temelde olmak üzere, trigonometri, son zamanlarda işin içine buçuklu boyutları bize tanıtan fraktal geometrinin katılması ile geometri daha eğlenceli bir hal almaya başladı elbette. Tabi topoloji yani daha sevimli adıyla lastik geometriyi de unutmamak lazım. Aslında farklı bir yerlerde de olabilir elbette ama adından da anlaşıldığı gibi ölçümlerle ilgilenen ölçüm teorisini de burada analım. Ve son olarak eğriler ve yüzeylerle ilgilenen diferansiyel geometri kaldı geriye. Her biri hakkında anlatılacak çok şey var ama biz ana başlıkları öğrenelim de değişimleri ifade etmek için matematiğe ihtiyaç duyarız. Kalkülüs içinde bolca türev ve integral barındırarak matematiksel analizin başlangıcıdır. Vektör kalkülüste aynı işi vektörler için yapar. Buraya başka şeylerde eklemek gerekirse dinamik sistemlerden bahsedebiliriz. Dinamik sistem geometrik uzay katmanındaki bir noktanın zamana bağlı durumunu tarif eder. Akışkanlar dinamiği, kaos teorisi ve karmaşık değişkenli fonksiyonları araştıran kompleks analizi bu grupta tanımlayabiliriz. Şimdi birazda uygulamalı matematiğe göz atalım. Ancak bir kere daha hatırlatalım. Matematikte her şey birbiri ile MatematikUygulamalı matematiğin amacı temelde gerçek hayatta karşılaşılan sorunlara çözüm üretmektir. Mesela fizik ile başlayalım işe. Aslında fizik soyut matematikteki her kavramı kullanmak zorundadır. Matematiksel fizik ve teorik fizik olarak kendi içinde ayrılsa da bu gerçek ve biyoloji de belli bir oranda matematikten nasibini alır. Ancak elbette matematik ağırlıklı olarak mühendislikte karşımıza çıkmaktadır. Kontrol teorisi doğadaki fiziksel olayların diferansiyel denklemler yardımı ile modellenmesi ve sistemlerin verimini optimize etmek üzerine kurulmuştur. Nümerik analiz değişik matematiksel problemlere sayısal çözümler elde etmek içim algoritmaların çalışmasını, geliştirilmesini ve analizini kuramı, İstatistik biliminin, sosyal bilimlerde, biyoloji, mühendislik, politik bilimler, ekonomi, bilgisayar bilimleri ve felsefede kullanılan bir dalıdır. Olasılık bir şeyin olmasının veya olmamasının matematiksel değeri ile ilgilidir. Bayes teoremi de olasılık kuramı içinde incelenen önemli bir konudur. Bu teorem bir değişken için olasılık dağılımı içinde koşullu olasılıklar ile marjinal olasılıklar arasındaki ilişkiyi gözlemlediğimiz dünya hakkındaki sayıların bizim için ne anlam ifade ettiğini açıklamaya çalışır. Finans matematiğinin işi piyasalar ve paradır. Optimizasyon eldeki kısıtlı kaynakları en optimum biçimde kullanmaya odaklanır. Matematiksel olarak ifade etmek gerekirse bir fonksiyonun minimize veya maksimize edilmesidir. Elbette soyut matematikle doğrudan ilgili olan bir başka alanda Bilgisayar bilimidir. Makine öğrenimi, bilgisayarların algılayıcı verisi ya da veritabanları gibi veri türlerine dayalı öğrenimini olanaklı kılan algoritmaların geliştirilmeleri ile ilgilenir. Yapısı gereği lineer cebir, optimizasyon, olasılık, dinamik sistemler gibi bir çok diğer alanla yakın ilişki içindedir. Kriptoloji de sayılar teorisi ve kombinatorik gibi konulara yoğunlaşarak güvenlik konusunda çalışmalarını Haritası TamamlanıyorKabaca matematiğin alanları bunlar daha da detaya girmek gerekirse yazının sonu gelmez. Ancak olmazsa olmaz son bir şeyden daha bahsetmek gerekiyor elbette. Matematiğin kalbini anlatmak lazım, temelini içeren alanı. Bahsettiklerimizin içinde “matematik mantığın uygulama alanıdır” söyleminden yola çıkarak matematiksel mantık, kümeler kuramı ve matematiksel yapılar ve ilişkilerle soyut olarak ilgilenen kategori teorisi gelebilir akla. Buralarda bir yerlerde son olarak Hesaplama teorisinden teori bir problemin belirli bir algoritma ve hesap modeli ile çözülüp çözülemeyeceğini veya çözülürse ne kadar hızlı ve verimli bir şekilde çözüleceğini inceler. İki bölüme ayrılır ve o da 2 dala ayrılır Karmaşıklık Teorisi ve Hesaplanabilirlik Teorisi. “P=NP?” sorunu olarak bilinen soru bu alana matematiğe giriş yapanların kafasında bir şeyler şekillenmiştir. Bundan sonra yapmanız gereken kal savaş ya da geri çekil durumu kaynağı The map of maths NotMatematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konularda ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım SoruSifat Ön Ad - III 10 9. Fizik ve tıp bilim dalları gözlükçülük için 1 temel bilim dallarıdır. II Bu bilim dallarında yapılan çSifat Ön Ad - III 10 9. Fizik ve tıp bilim dalları gözlükçülük için 1 temel bilim dallarıdır. II Bu bilim dallarında yapılan çalışmalar III arttıkça alt bilim dalları oluşmuş ve bilimsel bilgiler bu alt bilim dallarında IV en ince detayına kadar incelenerek bilim dünyasına sunulmuş bilgi ve birikimleri V kapsar. SI BENİM HOC M TAKTİKLERLE DİL BİLGİSİ BENİM HOCAM TAKTİKLERLE DİL BİLGİSİ Bu parçadaki numaralanmış tamla- malardan hangisi diğerlerinden fark- Tıdır? A B 11 C III D IV E V 9 FİZİK VE FİZİKTE MATEMATİKSEL YÖNTEMLER Fen bilimlerinin ve ona dayalı olarak üretilen teknolojinin toplumların gelişmesine sağladığı katkılar sayılamayacak kadar çoktur. Bu nedenle fen bilimlerinin ve onun eğitiminin önemi gittikçe bilimleri eğitiminde en büyük gelişme ikinci dünya savaşından sonra yaşanmıştır. Rusya’nın, 1957’de ilk uyduyu uzaya fırlatması, gelişmiş batı ülkelerini harekete geçirdi. Teknolojik yarışta geri kalmak istemeyen bu ülkeler, çareyi fen bilimleri eğitimi-öğretimine çok önem verilmesinde ve yeni yaklaşımlarla çağdaş hale getirilmesinde adamlarınca önerilen projelerin desteklenmesi sonucunda, kısa zamanda çok sayıda yeni fen bilimleri müfredatı geliştirildi. Bu yeni programların genel felsefesi, yeni nesilleri araştırmacı bir ruhla yetiştirmekti. Böylece, teknolojinin geliştirilmesi aşamasında ve endüstride ihtiyaç duyulan elemanlar yetiştirilecek ve kalkınma hızlandırılacaktı. Dünyada ulaşılan bu günkü teknolojik gelişmişlik seviyesinde bu akımın büyük ölçüde katkıları olduğu bir eğitiminin temel amaçlarından biri de, öğrencileri bilimsel olarak okur-yazar düzeye getirmektir. Bilimsel okur-yazarlık; fen bilimlerinin doğasını bilmek, bilginin nasıl elde edildiğini anlamak, fen bilimlerindeki bilgilerin bilinen gerçeklere bağlı olduğunu ve yeni kanıtlar toplandıkça değişebileceğini algılamak, Fen bilimlerindeki temel kavram, teori ve hipotezleri bilmek ve bilimsel kanıt ile kişisel görüş arasındaki farkı algılamak olarak tanımlanmaktadır. Bilimsel okur-yazar bireylerden oluşan toplumlar hem yeniliklere kolayca uyum sağlar hem de kendileri yeniliklere önderlik edebilirler. Günlük hayatımızda karşılaştığımız, kullandığımız ve gözlemlediğimiz bir çok durum fizik ile ilgilidir. Bireylerin kendi yaşantılarını etkileyen olayların okulda öğrendikleri bilgilerle ilişkisini kavramaları, onların bilimsel okur-yazar olmalarına büyük ölçüde katkı sağlayacağı bir gerçektir. Eğer okullarda bu ilişki kurulamazsa teknolojinin egemen olduğu günümüzde, bireyler daha kolay bir yaşantı için gerekli bilgi ve becerileri kazanamazlar. Eğer öğrenciler fizikteki bilgilerin soyut olmadığını, aksine kendi yaşantılarıyla direkt olarak ilişkisi olduğunu algılarlarsa, ona karşı ilgi ve tutumları artacağı için bu bilimi hissederek öğrenirler. Hatta, bu ilişkilendirme, öğrenmelerini fizik okutulmasının temel gerekçelerinden biri de, öğrencilerin çok büyük bir kesiminin ya lise öğreniminden sonra eğitimlerine devam etme şansı bulamamaları ya da sosyal bilimlerde eğitimlerine devam etmeleridir. Yani, bilimsel okur-yazarlığı bütün topluma yaymak için ilkokulda çok basitçe değinilen fizik kavramları ve onların teknoloji ve toplumla ilişkileri orta öğretim boyunca etkili bir şekilde verilerek bütünlük sağlanmalıdır. Fiziğin liselerde öğretilmesinde bir başka önemli nokta ise, adı geçen alanlarda lisans eğitimi yapacak olan gençlere iyi bir temel sağlamaktır. Bu gençler gelecekte bilime orijinal katkılar sağlayabilecek şekilde ortaöğretim bilimselliğin bilinçli bir şekilde kazanılabileceği ilk aşamadır. Fizik gibi fen dersleri ise bu süreçte en etkin kullanılabilecek disiplinlerden biridir. Çünkü bu disiplinlerin gelişmesinde birincil kaynak bilimsel yöntemlerin günümüz insanının hayatının her safhasını etkileyen teknolojik gelişmeleri algılayıp yorumlayabilmesi için temel bir fizik genel kültürü eğitiminden geçirilmesinin gerekliliği açıkça görülmektedir. Böylece, bireyler bilimin değerini anlar ve ona karşı pozitif bir tutum geliştirir, teknolojinin toplumsal yaşantı üzerinde ki etkisini anlar ve en önemlisi bilim-teknoloji ve toplum arasındaki ilişkiyi ve birbirlerini nasıl etkilediklerini merakla izler. Fiziğin bir çok konusunda çeşitli matematiksel metotlara ihtiyaç duyulmaktadır. Ortaya atılan bir hipotez geliştirilirken ve diğer teoremlerle ilişkisi kurulurken matematikten faydalanılmaktadır. Fizik için matematik bir dildir. Nasıl ki öğrenilen yeni bir kavramın ifadesi için yeni sözcükler ihtiyacı oluyorsa, fizikte gelişmeler meydana geldikçe de buna paralel olarak yeni matematiksel bağıntılara ihtiyaç duyulmaktadır. Matematiksel bağıntılar fiziksel konuların izahını basitleştirir ve bu fiziksel olayları ifade etme olanağını sağlar. Fizikte kullanılan matematiksel işlemlerden bahsedip bunlara örnekler verelim Lineer denklemler a ve b katsayılar olmak üzere bir lineer denklemin genel şekli y=ax+b şeklindedir. Biz fizikte böyle bir lineer denklemi iki fiziksel değişkenin bir birine lineer bağlı olduğu durumlarda düzgün doğrusal harekette, hız ile konum ve zamanı ele alacak olursak X= olacaktır. Burada y=X, a=v, x=t ve b=0 aldık. Bu şekilde konumun zaman göre değişimini matematiksel olarak ifade etmiş oluruz. Türev y’ nin x’ e göre türevini dy/dx olarak ifade edebiliriz. y’nin x’e göre değişim hızı. Türevi bir doğrunun eğimini hesaplamak olarak düşünebiliriz. Türev fizikte ani hız ve ani ivme hesaplarında ve daha bir çok hesaplamada doğrusal hareket yapan bir hareketlinin ani hızını vani=dx/dt , ani ivmesini ise aani=dv/dt den hesaplayabiliriz. Bunların dışında fizikte birçok matematiksel metotlar kullanılmaktadır. Örn. İntegral hesap, diverjans, rotasyonel, dirac delta fonksiyonu, ve daha bir çok metot. En basite indirgeyecek olursal toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi matematiksel işlemler fizikte hemen hemen her hesapta fizikçiler matematik konularını matematikçiler kadar iyi bilmek zorundadırlar. Geliştirilecek bir model yeni bir metoda ihtiyaç duyabilecektir. Örneğin diferansiyel hesap, ilk kez, fiziksel olaylara bir anlatım getirmek amacıyla Newton tarafından keşfedilmiştir. Newton mekaniği, elektrik ve manyetizmadaki çeşitli problemleri incelerken integral hesap kullanılır. Oluşturulma Tarihi Eylül 17, 2020 1034Sıfat tamlaması dil bilgisi açısından en önemli konular içerisinde yer alır. Özellikle lise çağına kadar mutlaka öğrencilerin doğru şekilde bilmesi gereken dil bilgisi konularından biridir. Bu yüzden pek çok öğrenci internet üzerinden de araştırma yapmakta ve örnekleri incelemektedir. Peki, sıfat tamlaması nedir? Sıfat tamlaması konu anlatımı ve örnekleri konusunda bilinmesi tamlaması isimleri farklı amaçlarla nitelemek ya da belirtmek amaçlı ele alınan kelimelerdir. Özellikle günlük yaşam içerisinde çok sık kullanılan bir kuraldır. Ancak pek çok kişi aslında sıfat tamlamasını kullandığını bilmez. Söz konusu öğrenciler ya da edebiyatta ilgilenenler olduğunda ise, sıfat tamlamasını iyi bir şekilde öğrenmek büyük öneme sahiptir. Sıfat Tamlaması Günlük yaşamda sıkça karşı karşıya kalınan sıfat tamlaması ismi nitelemek ya da belirtmek amaçlı kullanılan sözcükler bütünüdür. Herhangi bir ismin nasıl olduğunu daha detaylı biçimde gösteren tamlamalar olduğunu söylemek mümkün. Örneğin mavi gömlek’ ya da kötü insanlar’ şeklinde birkaç küçük örnek verilebilir. Buradaki temel amaç alınan ismin nasıl ve ne şekilde olacağını anlatmaktır. Ele alınan bu tanımlamaya ise isim tamlaması denmektedir. Her ne kadar çok zor olmasa bile farklı kategoriler ayrıldığı için, bu kategoriler kapsamında karıştırılabiliyor. Örneğin niteleme sıfatı ya da işaret sıfatı ile beraber farklı sıfat tamlama grupları bulunmaktadır. Örneklerle bu gruplar rahatlıkla öğrenilebilir. Sıfat Tamlaması Nedir? Bir ismin önüne gelmek suretiyle onu değişik açılardan niteleyen ya da belirten kurala sıfat tamlaması denmektedir. Farklı sıfatların bu tanımlamayı kazanabilmesi adına isim ile beraber ikili tamlama oluşturması gerekmektedir. Böylece adından da anlaşılacağı üzere isim ile beraber sıfat tamlanır. Şimdi buna birkaç basit ve genel Örnek vermek gerekirse; - Dar sınıf, - Mavi pantolon, - Üç erik, - Bu ağaç, - Hangi giysi? - Bütün insanlar, Bu gibi daha pek çok farklı örnekler ile beraber sıfat tamlamasını anlatmak mümkün. Örneklerden de anlaşılacağı üzere ismin önüne sıfat gelmek suretiyle tamlama gerçekleşir. Böylece herhangi bir isim değişik amaçlar doğrultusunda nitelenir ya da belirtilir. Sıfat Tamlaması Konu Anlatımı Öncelikle sıfat tamlamasının nasıl anlaşılabileceğini kolayca anlatmak mümkündür. Burada eğer kalıba Nasıl, kaçıncı, kaç, hangi ve kaçar’ gibi sorular sorulduğunda cevap alınıyorsa o zaman sıfat tamlamasına oluştuğunu söylemek mümkün. - Yaşlılığında kötü bir hastalık geçirdi. Nasıl bir hastalık? - Beşinci madalyasını aldı. Kaçıncı madalya? Buradan da anlaşılacağı üzere ilk kelime sıfat yani tamlayan olmaktadır. İkinci kelime isim şeklinde dile getirilir Tabii tamlanan ve tamlayan olarak değişik kategoriler üzerinden öğrenmek büyük öneme sahiptir. Niteleme Sıfatı Burada sıfat, ismi niteleyerek tamlama oluşturmaktadır. - Yağmurlu havalarda morali bozuluyor, - Hızlı internet sayesinde işleri daha kolay tamamlayabiliyoruz, - Ucuz elbiseler hiç sevmem, İşaret Sıfatı İsim burada işaret ile beraber tam olarak belirtilmektedir. - Bu sorun artık can sıkmaya başladı, - Şu pozisyon hakemin gözünden kaçtı, Belgisiz Sıfat Hangi isim olduğu anlaşılmadan sıfat tamlaması yapılır. - Bazı öğrenciler artık okula gelmiyor, - Bu durum her vatandaş için oldukça zor, Soru Sıfatı Soru kullanılmak suretiyle isim üzerinden sıfat tamlaması ele alınır. - Bu aldığın kaçıncı telefon, - Nasıl bir ev bakıyorsun? Sayı Sıfatı Rakam kullanılarak isim net olarak nitelenir. - Bir oturuşta iki ekmek yer, - Bu işten herkese onar lira pay düşüyor, Sıfat Tamlaması Örnekleri? Sıfat tamlaması hakkında pek çok farklı örnek vermek mümkündür. Zira dil bilgisi içerisinde en sık ve en çok kullanılan konulardan biridir. Hatta öğrenciler ya da edebiyatta ilgilenenlerin dışında, gündelik yaşamda çok sık öne çıkıyor. - Yeşil gözleri çok güzeldi. - O zamanları özlüyor. - Sınavdaki birkaç soru oldukça zordu. - Ayda kaç kitap okur?

fizik ve matematikte temel anlaminda bir sifat